智慧医疗：利用智能优化技术提升医联体手术资源利用效率

前言

随着我国经济的快速发展，居民生活水平不断提高，健康意识不断加强，对医疗服务的需求也随之迅速增加，医疗资源的供需矛盾日益凸显。总体而言，我国医疗资源存在着总量不足、结构不合理以及分布不均衡的问题。

为了促进医疗服务行业的进一步发展，更好地管理各类医疗资源，中共中央、国务院、国务院办公厅等部门先后出台了《“健康中国 2030”规划纲要》、《“十三五”深化医药卫生体制改革规划》和《关于推进医疗联合体建设和发展的指导意见》等一系列的政策措施，鼓励医院之间加强协作和资源共享，通过建立分级诊疗制定、建立医疗联合体、发展“互联网+”医疗服务等方式来对医疗资源进行统筹调度、合理分配，以提升现有资源的最大利用效率。

随着政策的出台，医联体的建设取得了一些成效。上海瑞金血液病医联体经过一年多的运行，超过50%的病人无需在瑞金血液科住院，分流效果显著，医联体其他成员单位的病床使用率增加10%至30%。这些实践证明了医联体模式对提升医疗资源利用率具有积极作用。不过，国内医院在医联体的建设上仍处于尝试阶段，存在许多问题和不足，具体表现为：统筹调度的医疗资源种类有限，目前只有病床资源；调度依赖人力，缺少科学的调度模型和系统，无法实现复杂的多种医疗资源的统筹调度和分配。因此，进一步探索有效的医联体模式，建立科学的资源调度模型和系统就显得十分重要。

而在医院的医疗服务过程中，手术室管理因涉及多种核心医疗资源，如器械、医生、病床等，一般处在医院调度和管理的核心位置。此外，手术室既是医院的医疗成本中心，也是最大的收入来源，其收入占比已超过医院总收入的40%。因此，手术室资源的合理分配和优化在帮助医院缩减成本和提高收益方面具有较强推动作用，是提升医院运营效率的关键。随着我国分级诊疗制度和医联体政策的不断推进，统筹调度医联体内各医院的医生、手术室和住院病床等关键资源的多医院手术室协同调度管理模式，将是提升现有资源利用效率、缓解我国医疗资源分配不平衡问题的有效途径，而如何实现多医院手术室的协同调度，则是当前迫切需要研究和回答的问题。

智慧医疗：医联体手术资源协同调度

西北工业大学王阳教授依托国家自然科学基金项目，对多医院手术室多种医疗资源的协同调度问题展开了深入研究，撰写并由科学出版社出版了专著《智慧医疗：医联体手术资源协同调度》。该书从单医院手术室调度出发，逐步拓展到多医院手术室协同调度以及医院间的手术转诊优化研究，可以为医院管理人员在统筹调配多医院的手术室、医生和病床资源时提供决策支持方案，使得这些关键医疗资源的利用效率得到显著提高，缓解我国医疗资源供需矛盾，实现医院、医生和患者三方共赢。 

图1 《智慧医疗：医联体手术资源协同调度》

在研究方法上，该书主要从数学建模和智能优化角度出发，采用包括混合整数规划、随机规划、元启发式优化、仿真优化等方法，实现多种手术室资源的智能最优化调度。研究中除了考虑医生、手术室、病床等关键资源外，还考虑了患者手术时长和恢复时长的不确定性，研究场景既涉及单医院的独立调度，也涉及多医院之间的协同调度。各场景下研究问题的求解具有相似性：首先分析所研究问题与经典调度问题之间的联系，总结所研究问题的性质特点；然后根据其性质特点建立数学模型，并设计构造启发式算法、多算符驱动禁忌算法、数学启发式算法和仿真优化等求解方法；最后开展多种实验测试来验证数学模型和求解方法的有效性。

该书共分6章，绪论章节从不确定性因素、分类方式、优化目标、数学模型和求解方法等方面梳理和总结了手术室调度问题的研究现状。后续章节逐层递进，从单医院手术室调度、多医院手术室调度和考虑不确定性因素的多医院手术室调度逐步对手术室调度问题进行了建模和求解研究。

章节内容举例

以第4章为例，该章节研究了考虑医生多点执业的多医院手术室协同调度双层优化模型和数学启发式算法。从资源调度层面来看，医联体模式可以发挥医疗网络的资源整合效应。医疗网络的资源整合效应主要体现在对医疗资源利用率和医疗网络灵活性的提升上。首先，多医院手术室协同调度可以整合医疗网络的战术层和运作层手术室规划，获得整个医疗网络下的最优分配，从而提升医疗资源的利用率。其次，协同资源池的存在降低了对单医院的病房、医生和手术室的需求量，能够允许更多的病人就诊，从而增强了整个医疗网络的灵活性。在已有文献中，共享手术室资源已经被证明是一种提高手术室与医生使用效率的有效方式。 

图2 医疗网络示意图

由于患者的手术必须要由相应的主刀医生来完成，因此医生是手术室调度问题中不可忽视的一种关键资源。在建立和完善分级诊疗制度的过程中，针对医生这一关键医疗资源，原国家卫生和计划生育委员会制定了《关于推进和规范医师多点执业的若干意见》，提出促进医师多点执业有序规范开展，目的是通过促进优质医疗资源平稳有序流动和科学配置，更好地为人民群众提供医疗卫生服务。通过医生多点执业，能够显著提升基层医疗机构的技术水平，达到平衡不同地区医疗资源、有效克制患者盲目涌入城市大医院的目的。当医生能够在不同医院间流动时，需要研究如何合理地安排手术患者的手术日期和手术时间，以实现最大化的医疗资源利用效率等目标。

从问题建模的复杂度来看，融合手术分配问题和手术排序问题的单医院集成调度问题已具有较高的复杂度，多医院手术室协同调度问题不仅调度的患者规模更大，还需决策患者手术所在医院、多点执业医生每日工作医院、患者术后恢复阶段所在医院，求解难度进一步提高。基于上述考量，第4章考虑手术室、医生和病床等多种关键医疗资源，创新性地基于分解优化的思想为多医院手术室协同调度问题构建了双层优化模型，包括上层多医院多日手术分配和下层单医院单日手术排序两个子问题。这种分层处理的方式不仅体现了问题决策的层次性，也有利于问题求解。

由于当前计算机性能的限制，基于精确算法的通用优化软件一般只适用于求解较为简单、规模较小的问题，对于更复杂、规模更大的问题，文献中一般采用多阶段方法或启发式方法。为了提高问题的求解效率以适应现实应用的需要，笔者设计了一个局部分支驱动的迭代局部搜索算法（LB-ILS）对模型进行求解。该算法属于数学启发式方法，结合了元启发式方法和数学规划方法各自的优点，适用于求解复杂的组合优化问题，是当前运筹学领域的热点与前沿课题。 

(a)局部分支迭代算法示意图             (b)节点求解算法流程图

图3 基于局部分支的迭代局部搜索算法示意图

局部分支迭代算法的关键步骤如下： 

步骤1 划分邻域。以当前可行解为参考解，在上层模型中添加左支约束，将解空间限定在参考解的左邻域中。

步骤2 邻域搜索。利用节点求解算法多次在该左分支内求解双层优化模型，并且每获得一个可行解后，在上层模型中添加一个关于此可行解的禁忌约束以及集中性约束，以避免在该邻域中再次搜索到相同解。

步骤3 邻域切换。将上层模型中左分支约束修改为右分支约束，并同时剔除旧邻域中的所有禁忌约束。

步骤4 重复步骤1-3，直到满足停止条件，停止条件被设置为总迭代次数或总求解时间达到给定限制。

节点求解算法负责进行邻域内的搜索，其具体步骤如下：

步骤1 上层模型求解。利用通用求解器在给定时间内求解上层模型，并传递下层模型参数。

步骤2 界判定。若当前上层模型的上界BD_upSol 超过历史最优解f（sol^*），即BD_upSol > f(sol^*),则说明当前子空间不会产生比历史最优解更好的解，跳过该子空间，转至步骤7。否则，转至步骤3。

步骤3 下层模型可行性检查。将下层目标函数设为常数，利用通用求解器快速求解。

步骤4 可行性结果统计。统计求解结果，若下层模型存在不可行，则在上层模型中添加不可行分配反馈约束，并转步骤1。否则转步骤5。 

步骤5 下层模型求解。还原下层模型的目标函数，并再次利用通用求解器求解该模型。

步骤6 最优性结果统计。统计求解结果，若下层模型求解结果与上层模型估计的结果不同，则在上层模型中添加错误估计反馈约束，并生成“非最优”状态，若结果相同则生成“最优”状态。

步骤7 结果输出。计算双层模型目标值，返回求解状态，并结束求解。

为了验证双层优化模型和基于局部分支的迭代局部搜索算法的有效性，基于文献中报道的数据构造了合适的数据集并进行了实验测试。由表1可知，对比采用Gurobi求解集成优化模型(MILP&Gurobi)所得结果与采用基于局部分支的迭代局部搜索算法求解双层优化模型(Bilevel model&LB-ILS)所得结果，后者在解的质量和求解时间上均显著优于前者。

表1 MILP&Gurobi vs. Bilevel model&LB-ILS结果对比

小结

专著《智慧医疗：医联体手术资源协同调度》一书依托国家在医疗服务行业出台的政策和措施，面向国家重大需求，从数学建模和智能优化的角度探讨了手术室部门中手术室、医生、病床等关键医疗资源的最优化调度方法。采用多种智能决策技术解决了不同医疗场景下的手术室调度问题，可以为医院管理人员在统筹调配多医院的手术室、医生和病床资源时提供决策支持方案。但是，现实场景中的手术室调度是一个异常复杂的问题，也迫切需要智能优化技术的支持和帮助，如何推动该书研究成果落地并发挥其作用，切实解决现实中的手术室调度问题，或许正是当下应该思考的问题。

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