CT图像重建：FBP，迭代重建与人工智能

计算机断层扫描（CT）中使用的物理、数学和技术已经从描述扫描人体单个切片的基本原理发展到解释扫描仪如何在一次屏气中在多个身体切片成像的更复杂的概念。

目前的CT系统是基于容积数据采集，其中X射线管和探测器围绕患者旋转，从一个容积的组织中收集传输数据。CT的发展不仅涉及硬件的进步，特别是CT探测器技术，还包括CT软件的开发，包含图像重建数学，旨在减少患者的辐射剂量而不损害图像质量，并提高数据采集的速度；减少辐射剂量和数据采集速度在病人的护理和管理中非常重要。

CT使用量的增加导致人们普遍关注CT检查相对于其他X射线检查的高辐射剂量。几项研究集中在如何减少患者剂量和在ALARA原则下操作。滤波反投影（FBP）算法应用于CT已有近50年的历史，但当结合低剂量CT（LD-CT）以减少对患者的辐射剂量时，产生的图像存在噪声和伪影。

随后，CT制造商开发了几种创新工具，如自动曝光控制；自动电压选择（X射线光谱优化）；更有效的X射线束准直；更高效的X射线探测器（如光子探测器）；以及基于迭代重建算法的图像重建技术。

随着迭代重建的应用在临床实践中得到了认可，一些研究报告了某些迭代重建算法的缺点，包括重建时间过长和出现斑点、塑料外观或不自然的噪声纹理，这给放射科医生在图像解释过程中带来了问题。

人工智能（AI）在医学中正得到广泛的关注，特别是在医学成像中，为了解决CT图像重建中迭代重建的缺点。人工智能利用计算机模拟人类的认知系统（即像人类一样思考和解决问题）。一种应用于CT图像重建的人工智能技术是深度学习。例如，卷积神经网络是一种用于LD-CT的深度学习算法，它可以快速生成与迭代重建算法生成的图像相当的高质量图像。

来自本文概述了CT图像重建技术的基本原理，从FBP和迭代重建算法到基于AI原理的算法的使用，包括一个用于深度学习算法的通用框架。最后，本文还讨论了来自欧洲和北美联合多社会对人工智能在放射学中的伦理问题的总结。

图1 计算机断层扫描（CT）系统的主要组成部分: 数据采集、图像重建和图像显示。

1. CT系统概述
CT系统的主要组成部分是数据采集、图像重建、图像显示、存储和通信（见图1）。数据采集系统包括使用与特殊电子探测器耦合的X射线管，以病人投影轮廓的形式系统地收集衰减数据。图像重建系统基于中端计算机系统，用于执行复杂的计算机算法，使用投影轮廓创建图像。随后，显示的图像被发送到PACS进行存储和与远程位置的通信。

CT扫描仪的核心是图像重建过程。最初，从测量的投影轮廓生成一个正弦图（包含投影的二维数据阵列）。然后，图像重建使用正弦图创建CT图像（见图2）。而现在CT重建所需要的算法都是复杂的迭代重建算法。因此，一个重要的考虑因素是作为中央处理单元的处理硬件及其内部（主）存储器，用于永久存储软件指令和数据。图形处理单元可用于降低中央处理单元的处理要求。

图2 CT图像重建是利用正弦图生成CT诊断图像。

2. 图像重建的运算

图像重建被定义为“根据沿已知位置的有限条线的线积分的估计，以二维分布（通常具有某些物理性质）生成图像的过程。”在CT中，物理特性是组织的线性衰减系数（µ）；线积分指在穿过切片的光束中沿每条射线的衰减之和；有限数量的线是指在X射线管和探测器围绕患者旋转时在已知位置收集的数据。

图像重建算法

算法是解决问题的一组有限规则。CT中使用了几种图像重建算法，包括反投影、迭代重建和分析算法（包括FBP和傅立叶重建）。为了全面理解迭代重建算法，必须描述反投影和FBP的概念和局限性。 第一种算法是Oldendorf1961年和后来的Kuhl和Edwards在1963年提出的反投影算法，也被称为求和法或线性叠加法。这个算法不需要太多的数学知识就很容易理解。然而，它被证明是无效的，因为它产生模糊的图像。解决这个问题的方法是引入一种更复杂的算法，称为FBP重建算法或卷积模型。

反投影和FBP的基本步骤以及这两种算法之间的区别如图3所示。反投影收集4个投影轮廓，这些轮廓被线性地涂抹，以创建一个以经典恒星图案出现的图像。虽然这种星图会导致图像模糊，对诊断没有帮助，但FBP消除了这种模糊。使用FBP，收集到的4个投影轮廓中的每一个都使用称为卷积的数字滤波器进行过滤。对滤波后的投影进行求和，并消除正、负分量；这种方法生成的图像不会模糊。在反投影之前对每组投影数据应用卷积滤波器，旨在提高清晰度和对比度。

图3 反投影（A）和滤波反投影（FBP）（B）算法的基本步骤，说明两种算法的区别。

FBP算法有其局限性。例如，卷积滤波器会在图像中引入噪声和伪影，尤其是在LD-CT扫描中。其他限制基于扫描仪几何测量的基本假设：

点源X射线焦点（基于无限小尺寸假设的近似）

未能考虑探测器单元和体素的形状和大小

忽略由X射线光子的泊松统计变化引起的图像噪声

使用笔形X射线束几何结构

3. 迭代重建

迭代是使用一系列重复多次的操作的计算过程。迭代重建算法使用更好的数学估计和多次迭代来减少图像噪声，同时保持空间分辨率和图像对比度，特别是在LD-CT检查中较低的管电流情况下。通过引入迭代重建算法，解决了LD-CT扫描FBP算法中的问题。一个重要的区别是，与FBP中使用数字滤波器进行过滤不同，迭代重建算法考虑CT系统的精确建模（见图4）。此外，迭代重建算法有助于减少由金属植入物引起的伪影，以及由光子匮乏和线束硬化效应引起的伪影（见图5）

图4 FBP算法与迭代重建算法的流程图比较。

图5 全辐射剂量（A）的FBP图像、具有全辐射剂量的迭代重建图像（B）和具有一半辐射剂量（C）的迭代重建图像之间基于噪声的图像质量差异的临床示例。影像评估显示，放射科医师更喜欢迭代重建影像。

Hwang HJ, Seo JB, Lee JS, Song J-W, Kim SS, Lee HJ, Lim CH. Radiation dose reduction of chest CT with iterative reconstruction in image space-part II: assessment of radiologists’ preferences using dual source CT. Korean J Radiol. 2012;13(6):720-727. 

迭代重建算法有三种类型：无建模的统计方法，有建模的统计方法，以及超越统计方法的纯基于模型的方法。“模型是用来描述和解释无法直接体验的现象的思想、对象甚至是过程或系统的表示。”模型是科学家研究和交流其发现的中心部分。

系统建模

在CT中，术语“建模”指的是CT成像系统和被成像的病人 。正如物理学家Jiang Hsieh博士指出的，“传统上由分析算法使用的CT系统模型显然不能代表物理现实。”迭代重建算法应用更复杂的模型，以提供CT系统更精确的表示。这些模型包括光学模型、噪声模型、对象模型和物理模型。虽然光学模型（系统光学）涉及X射线源、图像体素和探测器，但噪声模型考虑了X射线光子统计（源和探测器处的X射线通量）。对象模型处理通过患者的辐射衰减，物理模型检查CT数据采集的物理过程。

图6 说明无建模的典型迭代重建算法如何工作的流程图。

无模型迭代重建算法

以下是无需建模的典型迭代重建算法的步骤（见图6）：

输入数据表示扫描期间从患者收集的测量投影数据。迭代重建获取测量的投影数据，并使用标准的FBP算法重建数据，以产生初始图像估计值。

将初始图像估计值向前投影，以生成模拟投影数据（即人工原始数据），并将其与测量的投影数据进行比较。正投影旨在模拟X射线与物体（即中间图像）的相互作用，以生成人工数据（即合成投影）。

该算法确定两组数据之间的差异，以生成在当前CT图像上反向投影的更新图像；这使得当前CT图像和测量投影数据之间的差异最小化。这两个数据集之间的差异是基于中间估计图像体积中的误差或偏差。为了减少图像和采集数据之间的差异，使用误差更新中间图像。新的中间图像在下一次迭代中再次向前投影。

用户必须根据算法中包含的预定标准来评估图像质量。

如果不满足图像质量标准，则迭代过程在迭代循环中重复多次，直到认为差异足够小。

迭代周期结束后，最终的CT图像符合质量标准。

有模型的迭代重建算法

统计迭代重建算法与建模相结合，在迭代重建过程中使用光子计数统计。这些算法可以在投影原始数据域（即正弦图域）、图像域和迭代重建过程中运行。这些算法也称为混合迭代重建。 根据Beister等人的观点，基于模型的迭代重建方法试图精确地模拟采集过程，即X射线管中阳极焦点发射具有能量谱的光子的物理过程。当这些光子穿过物体时，它们被记录在探测器像素的区域中，散落在探测器外，或被物体吸收。人工智能准确匹配采集到的原始数据的能力取决于前向投影对采集过程进行严密建模的能力。精确的人工原始数据改善了下一次图像更新的校正条件，并导致重建数据中的图像质量得到改善。 自从2008年美国食品和药物管理局批准迭代重建算法以来，一些出版物强调了它们的临床应用。此外，2016年，佳能医疗基于前向投影模型的迭代重建解决方案，获得了美国食品和药物管理局的批准。

迭代重建算法的性能

CT供应商提供了几种迭代重建算法。一般来说，这些算法在测量投影数据和人工原始数据的比较方式以及对当前估计应用校正的方法上有所不同。2019年，Willemink和Noël报告了4家CT供应商的迭代重建算法在重建速度、伪影减少和噪声降低方面的性能（见表1）

Qiu和Seeram对这些迭代重建算法的基本特征（特征和性能要素）进行了审查。他们的审查的目的是确定是否有一种共识，即迭代重建算法忠实地减少了辐射剂量并改善了CT图像质量与FBP算法的比较。使用Ovid MEDLINE和PubMed数据库对2012年至2015年的文献进行了系统回顾。将57篇临床研究的论文按总的评价分为6类。

结果表明，迭代重建算法的使用降低了目标图像的噪声，即使在剂量降低的情况下也能保持空间分辨率和低对比度的可检测性。研究结果也适用于特定的病人群体，如儿科和肥胖患者。综上所述，与FBP算法相比，迭代重建算法可以降低CT的辐射剂量（23%～76%），提高图像质量。[需要注意的是，迭代重建降低辐射剂量的程度（%）还取决于传统FBP算法的图像噪声水平。

4. 人工智能

人工智能是一门广泛的学科，植根于哲学、逻辑学、数学、生物学、认知科学、神经科学和进化论。此外，人工智能还包括以下学科：

计算机视觉与场景识别

专家系统

智能计算机辅助教学

自然语言处理

神经计算

机器人和感觉系统

此外，人工智能正在卫生保健领域得到广泛关注，特别是在医学成像领域。

文献中充满了对人工智能的定义；然而，本文使用了Chollet在2018年提出的定义，该定义将人工智能定义为“自动化通常由人类完成的智能任务。”在机器学习（AI的一个子集）中，算法被训练成使用从数据中学习的模式来执行任务，而不是显式编程。

在医学影像学中，Erickson等人证明了当机器学习算法应用于数据集（即肿瘤图像）和关于这些数据的某些知识（即良性或恶性肿瘤）时，算法系统从训练数据中学习并应用这些知识进行预测（即，无论不同的图像描绘的是良性还是恶性肿瘤组织）。在深度学习（机器学习的一个子集）中，算法的特点是使用多层神经网络；这种网络是一种独特的人工神经网络，类似于多层人类认知系统（见图7）。

图7 机器学习是人工智能的一个子集，而深度学习是机器学习的一个子集。

从生物学中获得的真实神经元和从数学函数中获得的人工神经元之间存在概念上的差异（见图8）。人类的认知需要使用化学和电信号的复杂神经元网络。神经元由细胞体、树突、轴突和突触组成。传入的信号通过突触从一个神经元传递到下一个神经元。 然而，人工神经网络 的特点是相互连接的人工神经元，“每个人工神经元实现一个简单的分类器模型，根据证据的加权和输出决策信号。 ”人工神经网络由数百个这样的基本计算单元组成。 学习算法，如反向传播，提出一对输入信号和期望的输出决策来训练网络的权值（参数）。 这模拟了大脑利用外部感官刺激来学习完成特定任务的过程。

图8 生物神经元（A）与人工神经元（B）的概念差异。

CT图像重建中的人工智能

人工智能技术应用于CT图像重建的动机源于FBP和迭代重建算法的缺点；AI技术的应用开创了CT图像重建的新纪元。 对于FBP算法，当剂量较高时，图像质量是足够的；但是，当降低剂量以减少对患者的剂量并在ALARA理念下工作时，会产生图像噪声和伪影。 迭代重建算法解决了这一问题，在使用LD-CT时产生了足够的图像质量。然而，据报道，噪声纹理经常出现斑点、塑料外观或不自然。此外，退化量通常与迭代重建算法的强度有关。例如， 迭代重建越强，图像看起来越有塑料性。由于这个原因，放射科医生经常将迭代重建限制在他们满意的水平。这在真实剂量减少和读数诊断置信度之间建立了一种权衡 。 人工智能技术在CT图像重建中的应用试图解决这些局限性。一种在CT中得到广泛关注的人工智能技术是深度学习，因为它被应用于图像重建，这也被称为深度学习重建。 与迭代重建方法相比，深度学习重建的目标是提供更好的图像质量、剂量性能和重建速度 。也有观点认为，目前的人工智能图像重建还不能称之为重建，而是图像恢复，因为该方法仅仅是在图像中将噪声去除。
5. 深度学习

2012年，深度学习出现在计算机视觉领域，随后在多个领域获得普及。深度学习是机器学习的一个子集，在机器学习中，使用多层从原始输入中逐步提取更高层次的特征。Chartrand等人解释说，深度学习：

是一种表示学习类型，其中算法学习反映数据中结构层次的特征组合。复杂表示用更简单的表示法表示。这些深度学习系统提出了一种端到端的方法，通过学习简单特征（如信号强度、边缘和纹理）作为形状、病变或器官等更复杂特征的组成部分，从而利用图像的组成性质。

深度学习已被用于医学成像和计算机辅助诊断（例如，计算机辅助检测和医学图像分析）；深度学习在医学成像中的应用仍在不断发展。然而，深度学习是基于开发算法的原则，并使用术语和概念（例如，基本真相、卷积神经网络，成本函数）不是日常词汇的一部分，也不是常规临床实践中技术人员的常识（见表2）

Suzuki确定了两种深度学习模型：大规模训练人工神经网络和卷积神经网络。这两种模型都使用图像中的像素数据作为输入到系统中，因此已应用于医学成像。大量训练的人工神经网络和卷积神经网络之间存在一些差异，这超出了本文的讨论范围，但是在医学成像中应用的一个显著区别是每个模型需要训练的样本数。

卷积神经网络模型的参数很多，需要大量的训练图像（例如1000万张图像）；而大量训练的人工神经网络需要较少的训练图像（例如，4张用于胸片中骨成分与软组织成分分离的图像），卷积神经网络专门应用于CT图像重建，以降低LD-CT图像的噪声，标记深度学习图像重建。

图9 卷积神经网络模型和其他常规神经网络的示意图。卷积神经网络包括卷积层、池层和完全连接层（A）。简单卷积神经网络的典型结构，由输入层、多个隐藏层和输出层（B）组成。

Do S, Song KD, Chung JW. Basics of deep learning: a radiologist’s guide to understanding published radiology articles on  deep learning. Korean J Radiol. 2020; 21(1):33-41. 

简单卷积神经网络的典型结构由3个元素组成：输入层、多个隐藏层和输出层（见图9）。隐藏层包括卷积层（数学运算）、池层（将卷积层中的神经元簇的输出合并为单个神经元）和完全连接层。这些层将前一层的神经元连接到最后一层的神经元（见图10）。目标是：

从3 x 3像素化矩阵图像中识别一个字符，并滑动2个大小为2 x 2平方矩阵（内核=2）的滤波器，步长为1。该示例用于识别X、O和/字符。卷积层在输入图像上应用滤波器。在输入图像上使用2个滤波器执行该操作，并且具有相同的权重。这总共产生8个参数…卷积+池负责特征提取。FC层充当特征之上的分类器，并为输入图像分配一个概率分数来定义输出。

图10 实现一个简单的卷积神经网络模型，从一个3x3像素化的矩阵图像中识别一个字符，并且滑动2个大小为2x2平方矩阵（核=2）的滤波器，步长为1。该示例用于识别X、O和/字符。

深度学习图像重建算法

深度学习重建算法的目的是克服迭代重建算法在LD-CT成像中的局限性。它们的目的是从真实信号中识别噪声并抑制噪声，这样图像中的解剖和病理特征不会受到损害，从而产生足够的图像质量，从而提高放射科医生的诊断解释技能。得到的图像显示出高信噪比（见图11）。

图11 使用迭代重建（IR）算法（A、C）生成的图像和使用深度学习（DL）算法生成的图像（B、D）生成的图像的剂量降低了51%。

现有的具有深度学习重建算法的CT系统的研究文献较少，共发现3个实例。两个系统在2019年获得FDA批准，目前已经上市，分别是佳能的Advanced Intelligent Clear-IQ Engine（AiCE）和通用电气（GE）的TrueFidelity。伦斯勒理工学院和马萨诸塞州总医院已经开发了一种深度学习重建算法，称为模块化自适应处理神经网络（modularized adaptive processing neural network），但它尚未上市。

AiCE和TrueFidelity的通用框架包括3个步骤：深度学习算法开发、算法训练和优化、算法性能或验证（见图12）。对于TrueFidelity，训练和优化涉及使用由FBP算法创建的LD-CT数据和高剂量数据；对于AiCE，它们涉及迭代重建算法和建模。

在重建过程中，这些数据被输入深度学习重建引擎，该引擎执行所需的操作，以产生高信噪比的输出图像（见图13）。在训练过程中，利用图像噪声、噪声纹理、低对比度分辨率和低对比度可检测性等参数将输出图像与参考图像进行比较。输出图像通过反向传播向网络报告差异，反向传播强化了一些方程，削弱了其他方程，然后再试一次。此过程重复进行，直到输出图像准确表示真实图像。在最后一步、性能或验证过程中，需要该算法重建从未遇到过的临床和伪影病例，包括罕见的病例。

对模型和临床图像的深度学习重建的性能进行了评估，包括降噪、噪声纹理、对比度噪声比和低对比度可检测性。目前的结果表明，深度学习重建算法在这些参数上优于迭代重建算法，并且重建速度快，能够满足临床CT检查的需要。

图12 给出了2种商业化深度学习图像重建算法（A）的通用框架，并详细阐述了TrueFidelity CT系统（B）的深度学习重建算法的训练和优化步骤。

图13 在医院或临床环境中使用深度学习算法重建过程的一般流程。

6. 放射学人工智能的伦理学

深度学习的潜力已在多个卫生保健领域受到关注，包括：

生物系统

电子健康记录和医疗报告管理

医学图像

生理信号任务

传感器

在2018年和2019年北美放射学会上证明，人工智能可能是放射学的一个相当大的进步。有几篇论文描述了人工智能在放射学中的不同应用（例如，病变检测等）。这促使放射学组织提出关于人工智能在放射学中使用的伦理准则和声明，比如欧洲和北美多学会的联合声明。本文讨论了数据伦理、算法伦理和训练模型伦理以及实践伦理。根据声明，人工智能的道德使用应：

适当透明和高度可靠

减少决策中的偏见

确保利益和伤害以公正的方式分配给利益相关者

确保责任和责任始终由人类设计者或操作员承担

将危害最小化

促进福祉

放射学界应该制定有关人工智能实践的道德规范。放射科医生负责患者护理，为了在新的人工智能生态系统中为患者尽最大努力，他们需要获得新的技能。
7. 结论
CT扫描仪成像系统的核心是图像重建，在图像重建中，患者的图像由各种投影数据集构成，这些数据集包含在X射线管和探测器围绕患者旋转360°时从不同角度获得的衰减值。这些算法从简单的反投影到更精确的分析FBP，再到迭代重建算法，再到基于人工智能技术的深度学习算法。

重要的是要认识到这些算法多年来的发展是为了使患者受益，同时遵守放射学中的ALARA原则，在不影响诊断所需图像质量的情况下尽可能使用最低剂量。[不管是迭代重建，还是深度学习的图像重建方法，本质上其目的都是一样的，即尽可能降低不必要的辐射。由于各自存在的优势和缺点，今后还需要更深入的研究。]

编译整理自：Seeram E. Computed Tomography Image Reconstruction. Radiol Technol. 2020 Nov;92(2):155CT-169CT. 仅用于专业人士交流目的，不作为商业用途。

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